Uvnitř
(Inside)
Kleinova láhev je dvourozměrný geometrický útvar, varieta, kterou lze zavést na kvocientovém prostoru vytvořeném faktorizací čtverce podle ekvivalence (0,y) ~ (1,y) pro 0 ≤ y ≤ 1 a (x,0) ~ (1-x,1) pro 0 ≤ x ≤ 1. Lze ji tedy vytvořit „slepením“ dvojic protilehlých stran vyobrazeného čtverce tak, aby odpovídající si šipky měly shodnou orientaci. Ve čtyřrozměrném prostoru to lze realizovat snadno, ve třírozměrném musí Kleinova láhev sama sebe protínat. Pokud po slepení první dvojice hran získáme válec bez podstav, je třeba jej ohnout, jedním jeho koncem proniknout pláštěm dovnitř, protáhnout jej k opačnému konci válce a slepit s ním. Pokud po slepení první dvojice hran získáme Möbiovu pásku, stačí ji pak slepit podle její jediné hrany. Ve třírozměrném prostoru se to opět neobejde bez protnutí.
[volně podle Wikipedie]
2007 Milan Guštar
